17:T42e,1. Analisis Turunan Pertama ($f'(x)$): Fungsi $f(x)$ naik pada interval $(-\infty, -2)$ dan $(1, \infty)$, berarti $f'(x) > 0$ di sana. Fungsi $f(x)$ turun pada interval $(-2, 1)$, berarti $f'(x) < 0$ di sana. Maka: untuk $x=-3$ (di $(-\infty, -2)$), $f'(-3) > 0$. Untuk $x=-1$ (di $(-2, 1)$), $f'(-1) < 0$. Untuk $x=0$ (di $(-2, 1)$), $f'(0) < 0$.2. Analisis Turunan Kedua ($f''(x)$): Titik belok di $x=-0.5$, berarti $f''(-0.5)=0$ dan terjadi perubahan kecekungan. Untuk konsistensi dengan $f(x)$ naik/turun, $f'(x)$ harus berbentuk parabola terbuka ke atas (misal $f'(x) = k(x+2)(x-1)$ dengan $k>0$). Maka $f''(x) = k(2x+1)$. Karena $k>0$: Jika $x < -0.5$, $f''(x) < 0$ (cekung ke bawah). Jika $x > -0.5$, $f''(x) > 0$ (cekung ke atas). Maka: untuk $x=-1$ (di $x<-0.5$), $f''(-1) < 0$. Untuk $x=0$ (di $x>-0.5$), $f''(0) > 0$.3. Evaluasi Opsi: A. $f'(-3) > 0$ (Benar) dan $f''(0) < 0$ (Salah). B. $f'(-1) < 0$ (Benar) dan $f''(0) > 0$ (Benar). C. $f'(0) > 0$ (Salah). D. $f'(-3) < 0$ (Salah). E. $f'(-1) > 0$ (Salah). Jadi, pernyataan yang paling tepat adalah opsi B.18:T548,Jumlah total bola dalam kotak adalah $4$ merah $+ 6$ biru $= 10$ bola.1. **Menghitung Ruang Sampel:**Banyak cara mengambil $3$ bola dari $10$ bola adalah dengan kombinasi $\binom{10}{3}$.$\binom{10}{3} = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 4 = 120$.Jadi, ruang sampelnya adalah $120$.2. **Menghitung Kejadian (paling sedikit $2$ bola biru):**Ini berarti kita bisa memiliki $2$ bola biru dan $1$ bola merah, ATAU $3$ bola biru dan $0$ bola merah.Kasus 1: $2$ bola biru dan $1$ bola merahBanyak cara memilih $2$ biru dari $6$ adalah $\binom{6}{2} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.Banyak cara memilih $1$ merah dari $4$ adalah $\binom{4}{1} = 4$.Jumlah cara untuk Kasus 1 $= 15 \times 4 = 60$.Kasus 2: $3$ bola biru dan $0$ bola merahBanyak cara memilih $3$ biru dari $6$ adalah $\binom{6}{3} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$.Banyak cara memilih $0$ merah dari $4$ adalah $\bin