$x-1 > 0 \implies x > 1$. * Untuk $\log_2 (x+2)$: $x+2 > 0 \implies x > -2$. Domain gabungan (irisan) dari kedua kondisi ini adalah $x > 1$. 2. **Sederhanakan pertidaksamaan menggunakan sifat logaritma:** Gunakan sifat $\log_b M + \log_b N = \log_b (MN)$: $\log_2 ((x-1)(x+2)) < 2$ 3. **Ubah bentuk logaritma ke bentuk eksponensial:** Ingat bahwa $\log_b A = C \iff A = b^C$. Jadi, $2 = \log_2 2^2 = \log_2 4$. $\log_2 ((x-1)(x+2)) < \log_2 4$ 4. **Selesaikan pertidaksamaan eksponensial:** Karena basis logaritma adalah $2$ (yang lebih besar dari $1$), tanda pertidaksamaan tidak berubah. $(x-1)(x+2) < 4$ $x^2 + 2x - x - 2 < 4$ $x^2 + x - 2 < 4$ $x^2 + x - 6 < 0$ 5. **Selesaikan pertidaksamaan kuadrat:** Cari akar-akar dari $x^2 + x - 6 = 0$: $(x+3)(x-2) = 0$ Akar-akarnya adalah $x = -3$ dan $x = 2$. Untuk pertidaksamaan $x^2 + x - 6 < 0$, karena ini adalah parabola terbuka ke atas, nilai akan negatif di antara akar-akarnya. Jadi, $-3 < x < 2$. 6. **Gabungkan solusi dengan domain:** Kita punya domain $x > 1$ dan solusi pertidaksamaan $-3 < x < 2$. Irisan dari kedua kondisi ini adalah $1 < x < 2$. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah $(1, 2)$.16:T424,Misalkan harga 1 buku = $x$, 1 pensil = $y$, dan 1 penghapus = $z$. Kita dapat membentuk sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV): (1) $2x + y + z = 10000$ (2) $x + 3y + 2z = 14000$ (3) $3x + 2y + z = 16000$. Eliminasi $z$ dari (1) dan (3): $(3x+2y+z) - (2x+y+z) = 16000 - 10000 \Rightarrow x + y = 6000$ (4). Eliminasi $z$ dari (1) dan (2) (kalikan (1) dengan 2): $4x + 2y + 2z = 20000$. Kurangkan dengan (2): $(4x+2y+2z) - (x+3y+2z) = 20000 - 14000 \Rightarrow 3x - y = 6000$ (5). Sekarang kita punya SPLDV dari (4) dan (5): (4) $x + y = 6000$ (5) $3x - y = 6000$. Tambahkan (4) dan (5): $(x+y) + (3x-y) = 6000 + 6000 \Rightarrow 4x = 12000 \Rightarrow x = 3000$. Substitusikan $x=3000$ ke (4): $3000 + y = 6000 \Rightarrow y = 3000$. Substitusikan $x=3000, y=3000$ ke (1): $

Jika log⁡x2=a\log_x 2 = alogx​2=a dan log⁡x3=b\log_x 3 = blogx​3=b, maka nilai dari log⁡x(72x3)\log_x (72x^3)logx​(72x3) adalah...

Jika $\log_x 2 = a$ dan $\log_x 3 = b$ , maka nilai dari $\log_x (72x^3)$ adalah...