10:I[38064,["3954","static/chunks/d3ac728e-f29bd161a0fcfd25.js","2972","static/chunks/2972-9e1cd83a1110962a.js","2481","static/chunks/2481-24528dfb01300388.js","605","static/chunks/605-eb9c5b6a617ce914.js","8670","static/chunks/8670-be7d89344a48f6b4.js","5602","static/chunks/5602-16133c31cc1842fa.js","405","static/chunks/app/quiz/%5Bid%5D/page-a3ed99372be9bbe5.js"],"default"] 11:T4ef,Ada dua syarat utama untuk pertidaksamaan irasional: 1. **Syarat Domain (numerus non-negatif):** a) $x^2-x-6 \ge 0 \implies (x-3)(x+2) \ge 0 \implies x \le -2$ atau $x \ge 3$. (D1) b) $x+2 \ge 0 \implies x \ge -2$. (D2) Irisan dari D1 dan D2 adalah $x=-2$ atau $x \ge 3$. 2. **Pertidaksamaan Utama (kuadratkan kedua sisi):** Karena kedua sisi pertidaksamaan sudah pasti non-negatif, kita bisa mengkuadratkan kedua sisi tanpa mengubah tanda pertidaksamaan: $x^2-x-6 < x+2$ $x^2-2x-8 < 0$ Faktorkan persamaan kuadrat: $(x-4)(x+2) < 0$ Pembuat nol adalah $x=4$ dan $x=-2$. Uji interval: - Untuk $x < -2$ (misal $x=-3$): $(-3-4)(-3+2) = (-7)(-1) = 7 > 0$ (tidak memenuhi) - Untuk $-2 < x < 4$ (misal $x=0$): $(0-4)(0+2) = (-4)(2) = -8 < 0$ (memenuhi) - Untuk $x > 4$ (misal $x=5$): $(5-4)(5+2) = (1)(7) = 7 > 0$ (tidak memenuhi) Jadi, penyelesaian pertidaksamaan utama adalah $-2 < x < 4$. (P_solusi) Langkah terakhir adalah mencari irisan dari syarat domain dan penyelesaian pertidaksamaan utama: $(x=-2 \text{ atau } x \ge 3)$ DAN $(-2 < x < 4)$. - Nilai $x=-2$ tidak memenuhi $-2 < x < 4$. - Irisan dari $x \ge 3$ dan $-2 < x < 4$ adalah $3 \le x < 4$. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\{x | 3 \le x < 4\}$.12:T4e4,Untuk Skema A, modal tumbuh dengan faktor $1.1$ setiap tahun. Setelah $10$ tahun, modal menjadi $P_0(1.1)^{10}$. Untuk Skema B, $P(t) = P_0 \cdot k^t$. Setelah $3$ tahun, $P_0 k^3 = 8P_0 \implies k^3 = 8 \implies k=2$. Mari kita cek dengan $6$ tahun: $P_0 k^6 = P_0 (2)^6 = 64P_0$. Ini konsisten. Jadi, Skema B tumbuh dengan faktor $2$ setiap tahun. Setelah $10$ tahun, modal menjadi $P

Grafik fungsi kuadrat y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c memiliki titik puncak (2,−1)(2, -1)(2,−1) dan memotong sumbu-yyy di titik (0,15)(0, 15)(0,15). Tentukan nilai dari a+b+ca + b + ca+b+c.

Grafik fungsi kuadrat $y = ax^2 + bx + c$ memiliki titik puncak $(2, -1)$ dan memotong sumbu- $y$ di titik $(0, 15)$ . Tentukan nilai dari $a + b + c$ .